Юрий Григорян живет и работает в Москве с 60-х годов прошлого века.

Уроженец Нагорного Карабаха, Ю. Григорян окончил институт имени В. И. Сурикова, был стипендиатом Союза художников СССР. За 40 лет творческой деятельности на счету живописца участие в почти в двух сотнях различных (международных, зарубежных, всесоюзных, всероссийских, персональных) выставках.

Более 50 работ Юрия Григоряна находятся в собраниях государственных музеев и галерей России и стран бывшего Союза, в том числе Государственной Третьяковской галерее, Музее искусств народов Востока, Музее современного искусства в Москве и др. Немало полотен приобретено картинными галереями разных стран, среди которых Gаllery Actuel Г. Басмаджана (Франция), Nicolay&Son (Германия), Show Office Montreal (Канада), New Generation Cultural Society (Австралия) Roy Miles Gallery (Англия), музей Шнитке (Германия), музей Bernd-Artin Wessels (Германия), музей М. Денвера (США), а также корпоративными и частными (например, М. С. Горбачева, Альберта Гора и др.) коллекциями в Москве, Санкт-Петербурге, Архангельске, Сочи и за рубежом – в Хорватии, Германии, США, Франции, Италии, Канаде, Турции, Черногории, Великобритании, Австралии, Японии, Китае, Таиланде, Южной Корее.

Творчеству Юрия Григоряна посвящены две монографии, а полный библиографический перечень включает более 40 наименований. В семейном архиве художника хранятся письменные признания в симпатиях к его произведениям Арама Хачатуряна, Юрия Домбровского, Андрея Дементьева. За произведение «Армянская женщина» удостоен золотой медали на выставке «Современная советская живопись» в Японии. Награжден орденом Миротворца от Всемирного благотворительного фонда «Миротворец» за участие в благотворительных мероприятиях. По решению Московской городской организации Союза писателей России и Союза писателей-переводчиков награжден медалью А. П.Чехова с формулировкой «За высокие профессиональные достижения и творческую индивидуальность».