Л.А. Костерина пришла в Ярославский краеведческий музей в 1954 г. экскурсоводом, потом работала в отделе истории. В 1969 г. Лилия Афанасьевна была назначена на должность заведующей книжно-рукописным фондом музея, а еще через 10 лет стала заведующей отделом древнерусской литературы.

В 1979 г. Министерством культуры РСФСР было принято решение о создании в Ярославском музее-заповеднике экспозиции «Слово о полку Игореве»(так как в бывшем Спасо-Преображенском монастыре, на территории которого располагается музей-заповедник, хранился древний сборник со списком «Слова»).

Историю создания музея «Слова» невозможно представить без Лилии Афанасьевны – без ее таланта, творческой энергии. Она разработала его концепцию и стала автором первой экспозиции музея – «История открытия и публикации «Слова» (1980 г.) и одним из авторов экспозиции «Слово о полку Игореве» – выдающийся памятник древнерусской культуры» (1985 г.).

Л. А. Костерина разработала план, который позволил рассмотреть это произведение и всю древнерусскую литературу в её теснейших связях с другими областями культуры – архитектурой, изобразительным искусством, просвещением, наукой.

Вместе с музеем создавалась и коллекция музея «Слова». Широкий круг общения Лилии Афанасьевны с учеными, поэтами, художниками помог за короткий период сформировать музейное собрание, которое пользуется бесспорным признанием в среде профессионалов-музейщиков, исследователей и любителей изобразительного искусства.

За 30 лет работы в музее Лилия Афанасьевна Костерина участвовала в 9 музейных экспедициях, строительстве многих выставок и трех экспозиций. Она осталась в памяти всех знавших ее как человек безграничной доброты и необычайного трудолюбия; человек, посвятивший всю свою жизнь сохранению великого наследия.

Ее стараниями книжное собрание Ярославского музея-заповедника приобрело заслуженную славу одного из лучших в России. Дело ее жизни – экспозиция «Слово о полку Игореве» - по сей день вызывает неподдельный интерес, привлекая в Ярославль любителей древнерусской культуры со всех уголков мира.

Люди всегда с особой надеждой и почтением смотрят на тех, кто сохраняет непреходящие ценности человеческой культуры. Таким человеком, хранителем священного огня вечно живой культуры, была и остается Лилия Афанасьевна Костерина.