Родился 2 мая 1946 года, в г. Лебедин Сумской области. В 1971 году окончил государственное художественное училище им. Грекова, отделение керамики. Во Владивосток приехал по направлению. 10 лет работал на фарфоровом заводе старшим скульптором в модельной мастерской. Художник создал огромное количество образцов для внедрения в производство, которые были оценены Росфорфором в г. Москве на оценку "отлично".

Параллельно работе на производстве с 1974 г. активно участвует в творческой жизни художников Владивостока. С 1977 года Анатолий Гаврилович начинает работать с керамикой. Основным предметом своего творчества избирает чайник. Чайники Анатолия Калюжного демонстрируют множество форм и образов - от "политических" до "чайников - кавалеров". Такой знакомый всем бытовой предмет автор наделяет характерными чертами известных личностей с присущим ему чувством мягкого юмора, он передает и внешние особенности этих людей, и меняющиеся политические лозунги партий. Другая группа чайников затейливо декорирована, но отличается простотой форм и замысла. Прямые, состоящие из вертикальных, вытянутых форм, они выделены в особую группу персонажей.

В 1980 году А.Г. Калюжный вступает в Союз художников России. Он участник краевых, городских, зональных и всесоюзных выставок. "Мартовское чаепитие в декабре" и "Ребро Адама" - последние персональные выставки художника, они проходили совместно с супругой Ольгой Георгиевной Калюжной в 2000 г. и 2001 г.

Работы А.Г.Калюжного хранятся в музеях, галереях, частных собраниях России и за рубежом.