Леонид Давидович Фишбейн родился 29 апреля 1909 г. во Франции в предместье Парижа ? городке Севр, в семье политэмигрантов.

Его отец Давид Яковлевич окончил электротехнический институт в Тулузе, а затем переехал в Париж, где стал работать на заводе электрооборудования "Кошуа".

После революции в 1918 г. семья переехала в Россию, там отец получил назначение на должность начальника телефонно-телеграфных мастерских в Харькове, затем был переведен в Москву. Работал инженером в Министерстве легкой промышленности. В 1941 г. с первыми ополченцами ушел на фронт, воевал под Смоленском, после контузии вышел на пенсию.

Леонид Давидович с детства увлекался рисованием. После окончания школы работал техником по строительству.

С 1931 по 1937 г. учился в Московском Архитектурном институте у профессоров Н.Я. Колли и А.В. Щусева. С отличием защитил диплом по теме "Стадион" (руководители профессор Г.М. Людвиг и доцент Р.Я. Хигер). Одновременно с дипломом работал под руководством Г.М. Людвига над проектом для конкурса "Малоэтажный жилой дом".

После окончания института, до войны, работал в мастерских Моссовета и одновременно проектировал станцию метро "Измайловский парк", руководил оформлением и благоустройством проспекта Мира от Колхозной площади до ВСХВ.

На ВСХВ спроектировал и построил ряд павильонов и малых форм.

В 1941 г. был направлен в Подольское пехотное училище, участвовал в боях за Москву. Получил звание лейтенанта, воевал под городом Ржевом в должности командира полковой роты противотанковых ружей 52 стрелковой дивизии. После присвоения звания старшего лейтенанта командовал стрелковым батальоном.

Был дважды ранен и контужен. После госпиталя служил на военном строительстве в Германии в должности старшего инженера-конструктора. В декабре 1945 г. был демобилизован и вернулся на место прежней работы в Управление проектирования города Москвы.

Л.Д.Фишбейн награжден орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной звезды, а также тринадцатью медалями, в том числе "Ветеран труда".

Л.Д.Фишбейн - автор многих общественных зданий, архитектуры малых форм города и парков столицы, реконструкции ЦУМа, крытого рынка, объектов зоопарка, выставок и музеев Москвы; один из авторов советских экспозиций на многочисленных зарубежных выставках. Он был неоднократно премирован на всесоюзных конкурсах.

Леонид Давидович вел активную общественную работу в секции ветеранов Великой Отечественной войны МОСА РСФСР.

С 1973 г. в течении многих лет на общественных началах руководил детским кружком рисунка, лепки и ручных ремесел при РЭУ-25 Первомайского района Москвы.

Л.Д.Фишбейн много ездил в творческие поездки по Советскому Союзу, Финляндии, Венгрии, Чехословакии и Франции, что отражено в его живописных и графических работах.